Независимость событий в пространствах равновероятных шифробозначений

В рамках вероятностной модели шифра рассмотрена задача разложения (декомпозиции) в некоторой ортогональной системе координат дискретного пространства $\Omega$ элементарных событий на пары семейств несовместных событий, независимых с любым событием другого семейства. Показано, что для составного числа $N$ (мощности дискретного пространства элементарных событий) существуют пары независимых подпространств пространства $\Omega$, а для простых чисел $N$ независимых подпространств не существует. Построены примеры, иллюстрирующие полученные теоретические утверждения.