О свойствах негабент-функций

Булевы функции от чётного числа переменных, имеющие равномерный спектр Уолша — Адамара, называются бент-функциями. Они представляют интерес для изучения в силу наличия большого числа приложений в криптографии, теории кодирования, алгебре и комбинаторике. Булевы функции, имеющие равномерный спектр относительно преобразования нега-Адамара, имеющего приложения в квантовой теории информации, называются негабент-функциями. Негабент-функции существуют как для чётного, так и для нечётного числа переменных, включают в себя множество аффинных функций и для чётного числа переменных имеют тесную связь с бент-функциями. В работе показано, что не существует самодуальных негабент-функций в рамках введённого понятия самодуальности. Предложены две итеративные конструкции негабент-функций, с помощью них получена итеративная нижняя оценка их числа. Найдено минимальное расстояние Хэмминга между различными негабент-функциями.