Криптографические свойства «подходящих» функций

Изучаются булевы функции $f$, такие, что векторная функция вида
$$F(x)=\big(f(x),f(\pi(x)),f(\pi^2(x)),\ldots,f(\pi^{n-1}(x))\big),$$
где $\pi$  — циклический сдвиг вектора переменных, является обратимой. Приводятся некоторые криптографические свойства таких функций.