Детерминантные представление совместных аппроксимаций Паде

Установлены детерминантные формулы для числителей и знаменателей совместных аппроксимаций Паде $\pi_ j (z), j =1,2,\dots,r$ совершенной системы функций $\{f_j(z)\}^r_{j=1}$ . Доказан аналог теоремы Паде и найден явный вид остатков при приближении $f_j(z)$ рациональной функцией $\pi_j(z)$ . Полученные теоремы дополняют и обобщают известные результаты Эрмита, Паде, К. Малера, Е.М. Никишина, А.И. Аптекарева и других авторов.