МАТЕМАТИКА
Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций
М. В. Сидорцов,
А. А. Драпеза,
А. П. Старовойтов Гомельский государственный университет им. Ф.Скорины
Аннотация:
Установлена асимптотика диагональных многочленов и аппроксимаций Эрмита–Паде
$2$-го рода для системы
$\{_1F_1(1,\gamma;\lambda_jz)\}_{j=1}^k$, состоящей из вырожденных гипергеометрических функций, в случае, когда числа
$\{\lambda_j\}_{j=1}^k$ являются корнями уравнения
$\lambda^k=1$, а
$\gamma$ — комплексное число, принадлежащее множеству
$\mathbb{C}\setminus\{0,-1,-2,\dots\}$. Доказанные теоремы дополняют известные результаты Паде, Д. Браесса, А.И. Аптекарева, Г. Шталя, Ф. Вилонского, В. Ван Аше, А.Э. Койэлаарса, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда
$\{\lambda_p\}_{p=0}^k$ — различные действительные числа.
Ключевые слова:
интегралы Эрмита, многочлены Эрмита–Паде, аппроксимации Эрмита–Паде, асимптотические равенства, вырожденные гипергеометрические функции.
УДК:
517.538.52+
517.538.53 Поступила в редакцию: 09.03.2017