Квантовая механика частицы со спином $1$ и квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле

На основе матричного $10$-мерного формализма исследована задача о векторной частице с квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле. Найдено три серии уровней энергии, отвечающих связанным состояниям частицы в магнитном поле. Если требовать, чтобы найденные уровни энергии имели физический смысл при всех значениях главного квантового числа ($n = 0,1,2,\dots$), то на описывающий квадрупольный момент параметр необходимо накладывать ограничения — они найдены в явном виде. Также рассмотрен случай нейтральной векторной частицы с квадрупольным моментом в магнитном поле. При этом радиальные решения трех типов строятся в функциях Бесселя, в каждом случае влияние квадрупольного момента сводится к присутствию в аргументе $x=\mu r$ функций масштабного фактора $\mu$, который зависит от параметра квадрупольного момента и величины магнитного поля $B$.