Инвариантность свойства положительной отделенности главных ведущих миноров квадратной матрицы при ее преобразовании подобия

Рассматривается множество квадратных матриц с положительными главными ведущими минорами, над которыми осуществляется преобразование подобия с помощью нижнетреугольных матриц с положительными диагональными элементами. Устанавливается критерий сохранения положительности главных ведущих миноров при вышеуказанном преобразовании подобия. Кроме того, получено достаточное условие сохранения свойства положительной отделенности от нуля для квадратных матриц, обладающих таким свойством, при рассматриваемом преобразовании. Полученные в работе результаты в дальнейшем планируется использовать при решении задач управления асимптотическими характеристиками линейных дифференциальных систем.