Эта публикация цитируется в
1 статье
МАТЕМАТИКА
Конечные группы с абсолютно формационно субнормальными силовскими подгруппами
А. Ф. Васильев,
А. Г. Мельченко Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины
Аннотация:
Пусть
$\mathfrak{F}$ — непустая формация групп. Подгруппу
$H$ группы
$G$ назовем абсолютно
$\mathrm{K}$-
$\mathfrak{F}$-субнормальной (абсолютно
$\mathfrak{F}$-субнормальной) в
$G$, если любая подгруппа, содержащая
$H$, является
$\mathrm{K}$-
$\mathfrak{F}$-субнормальной (cоответственно,
$\mathfrak{F}$-субнормальной) подгруппой в
$G$. В работе исследуется вопрос принадлежности конечной группы насыщенной формации
$\mathfrak{F}$, у которой все силовские подгруппы абсолютно
$\mathrm{K}$-
$\mathfrak{F}$-субнормальны.
Ключевые слова:
конечная группа, силовская подгруппа, наследственная насыщенная формация,
$\mathrm{K}$-
$\mathfrak{F}$-субнормальная подгруппа, абсолютно
$\mathrm{K}$-
$\mathfrak{F}$-субнормальная подгруппа.
УДК:
512.542 Поступила в редакцию: 12.09.2019