Об однопорожденных и ограниченных тотально $\omega$-композиционных формациях конечных групп

Все рассматриваемые группы конечны. Пусть $G$ — группа. Тогда через $c_{\infty}^\omega\mathrm{form}(G)$ обозначают пересечение всех тотально $\omega$-композиционных формаций, содержащих группу $G$. Формацию $c_{\infty}^\omega\mathrm{form}(G)$ называют тотально $\omega$-композиционной формацией, порожденной группой $G$ или однопорожденной тотально $\omega$-композиционной формацией. Тотально $\omega$-композиционная формация $\mathfrak{F}$ называется ограниченной, если она является подформацией некоторой однопорожденной тотально $\omega$-композиционной формации, т. е. $\mathfrak{F}\subseteq c_{\infty}^\omega\mathrm{form}(G)$ для некоторой группы $G$. В работе получены критерии однопорожденности (ограниченности) тотально $\omega$-композиционной формации.