О полиортогональных функциях первого типа

В предгильбертовых функциональных пространствах, порождённых мерами $\mu_1,\dots,\mu_k$, описан процесс полиортогонализации произвольной линейно независимой системы функций $\{\varphi_0(x), \varphi_1(x),\dots, \varphi_m(x)\}$, который позволяет для произвольного мультииндекса $n$ ввести понятие $n$-ой полиортогональной функции. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых эта полиортогональная функция определяется однозначно, и описан её явный вид. Основная теорема является кратным аналогом теоремы Грама–Шмидта об ортогонализации.