Рациональные аппроксимации рядов Лорана

Изучается новая схема аппроксимации рядов Лорана рациональными функциями. Вводится понятие обобщенного многочлена и, опираясь на него, ставится и решается соответствующая задача Паде для ряда Лорана. Конструктивное решение этой задачи позволяет определить рациональные функции, которые рассматриваются в качестве аппроксимаций Паде ряда Лорана. Установлено, что в простейшем случае определенные аппроксимации Паде ряда Лорана ведут себя также, как и классические аппроксимации Паде степенного ряда: они локализуют особые точки функции, являющейся суммой ряда Лорана.