Об отрицательном температурном коэффициенте сопротивления $n$-Ge вблизи перехода металл–диэлектрик

Измерены сопротивление $\rho$ и пьезосопротивление на кристаллах Ge : Sb и Ge : As с концентрациями электронов ${n_{c}\lesssim n\leqslant10n_{c}}$, где $n_{c}$ — критическая концентрация, соответствующая переходу металл–диэлектрик. Температурный интервал измерений ${4.2\leqslant T\leqslant 250}$ K. Выявлены следующие основные особенности $\rho(T)$: 1)  в довольно широком интервале температур $\rho(T)$ уменьшается, причем это изменение $\rho(T)$ не описывается единым законом, 2)  при определенных температурах кривые $\rho(T)$ имеют максимум, положение которого $T_{\max}$ меняется в зависимости от концентрации и сорта доноров, а также от величины одноосного давления. Многочисленные варианты интерпретации отрицательного температурного коэффициента сопротивления (ОТКС) и максимума $\rho(T)$, предлагавшиеся на протяжении 25 лет, неудовлетворительны. Делается попытка качественно объяснить ОТКС для области сравнительно высоких температур (${T> 50{-}100}$ K), где рассеяние электронов слабое ${\hbar\tau<\bar{\varepsilon}}$ ($\tau$ — время релаксации, $\bar\varepsilon$ — средняя энергия электронов). Для значительного температурного интервала ниже $50{-}100$ K ${\hbar/\tau\gtrsim\varepsilon}$, и непригоден подход, основанный на уравнении Больцмана. Анализ $\rho(T)$ в этом случае проводится с помощью формулы Кубо–Гринвуда. Предлагаемая качественная интерпретация особенностей $\rho(T)$, по-видимому, справедлива и для других полупроводников (Si, InSb, InP, GaAs, CdS и др.).