Квантовый эффект Холла и $g$-фактор $2D$-электронов в гетероструктурах на основе GaAs

Исследована температурная зависимость ширины плато $\Delta B_{i}$ В целочисленном квантовом эффекте Холла в гетероструктурах GaAs$-$Ga$_{1-x}$Al$_{x}$As. Измерения проведены на образцах гетероструктур с концентрацией $2D$-электронов ${N=(2.5\div4)\cdot 10^{11}\,\text{см}^{-2}}$ и подвижностью ${\mu=(3\div8)\cdot10^{5}\,\text{см}^{2}/\text{В}\cdot\text{с}}$ в области температур 0.05$-$4.2 K в магнитных полях $\Delta B$ до 8.5 T.
Получены аналитические выражения для описания зависимости $\Delta B_{i}$ от T.
Рассчитано среднее значение ($g_{i}$) $g$-фактора $2D$-электронов, соответствующее квантовым плато с различными номерами $i$. Обнаружено, что $g_{i}$ существенно зависит от магнитного поля: быстро возрастает в слабых полях и имеет тенденцию к насыщению — в сильных. В интервале полей 2$-$5 T $g$-фактор увеличивается более чем в 1.6 раза. Найденная зависимость $g$ от $B$ согласуется с представлениями об обменном взаимодействии электронов на соседних подуровнях Ландау.