Уравнения для огибающих в варизонной структуре

Приведен вывод уравнений для огибающих волновых функций в варизонном кристалле с элементарной ячейкой, неизменной вдоль всей варизонной структуры. В выводе не было использовано обычное предположение о том, что блоховские волновые функции не зависят от состава твердого раствора. Показано, что в отличие от вывода этих уравнений, основанного на обобщении соответствующего $\bf{kp}$-гамильтониана, наш вывод сразу, без дополнительных искусственных процедур, приводит к самосопряженной задаче. При этом в эффективном гамильтониане возникают новые члены, пропорциональные первой и второй степеням пространственного градиента состава твердого раствора. Рассмотрен в качестве примера вывод уравнения в методе эффективной массы для зоны проводимости полупроводника Al$_{\alpha}$Ga$_{1-\alpha}$As, записаны поправки к члену «потенциальной» энергии, связанные с зависимостью блоховских волновых функций от параметра $\alpha$. Количественная оценка новых поправочных членов не проведена.