Двухфононная релаксация возбужденных состояний акцепторов бора в алмазе

Теоретически исследуется релаксация дырок, находящихся в возбужденных состояниях акцепторов бора в алмазе, при испускании двух оптических фононов. Для описания волновой функции акцепторных состояний использовался электроноподобный гамильтониан с изотропной эффективной массой. Волновая функция основного состояния находилась методом квантового дефекта. Вероятность перехода вычислялась в адиабатическом приближении. Закон дисперсии фононов считался изотропным, а частота фононов квадратично зависящей от модуля волнового вектора, с максимальным значением $\omega_{\operatorname{max}}$, достигаемым в центре зоны Бриллюэна, и минимальным $\omega_{\operatorname{min}}$, на границе зоны Бриллюэна. Выявлена большая чувствительность вероятности перехода к характеристике дисперсии фононов $\omega_{\operatorname{max}}$-$\omega_{\operatorname{min}}$, особенно для энергии перехода $E_{T}$ в интервале $2\hbar\omega_{\operatorname{min}}\le E_{T}<\hbar\omega_{\operatorname{min}}+\hbar\omega_{\operatorname{max}}$. В зависимости от энергии перехода и дисперсии фононов темп двухфононной релаксации в низкотемпературном пределе варьируется от сверхнизких значений ($<$ 10$^{8}$ с$^{-1}$) вблизи порога $E_{T} = 2\hbar\omega_{\operatorname{min}}$ до сверхвысоких значений ($>$ 10$^{12}$ с$^{-1}$) в “резонансной” области $\hbar\omega_{\operatorname{min}}+\hbar\omega_{\operatorname{max}}\le E_{T}\le 2\hbar\omega_{\operatorname{max}}$.