Моделирование уровней размерного квантования Si-нанокристаллов в матрице SiO$_{2}$: подбор параметров эмпирического метода сильной связи

Изучен вопрос оптимального выбора параметров эмпирического метода сильной связи для моделирования уровней размерного квантования кремниевых нанокристаллов, внедренных в аморфную матрицу SiO$_{2}$. Для учета туннелирования из нанокристаллов в SiO$_{2}$ аморфная матрица рассматривалась как виртуальный кристалл с зонной структурой, подобной зонной структуре $\beta$-кристобалита SiO$_{2}$, согласованный по величине постоянной решетки с объемным кремнием. В широком энергетическом интервале вычислены распределения электронной плотности в $\mathbf{k}$-пространстве для электронов и дырок, размерно-квантованных в кремниевом нанокристалле в SiO$_{2}$, что позволяет наглядно увидеть возможность существования эффективных прямых оптических переходов для “горячих” электронов на верхних уровнях размерного квантования.