Оптимизация уравнения для вычисления коэффициента заполнения при проектировании сборок Хальбаха

В рамках задачи магнитопорошкового и магнитно-резонансного формирования изображений проведено моделирование поля выбора (пространственно неоднородного) и поля возбуждения (пространственно однородного), создаваемых с помощью магнитов Хальбаха. В области применения структур Хальбаха ключевыми факторами являются характеристики постоянных магнитов (длина и остаточная плотность магнитного потока) и геометрические параметры сборки (фактор заполнения (FF), число магнитов и радиус структуры). Влияние отношения факторов заполнения на плотность магнитного потока исследовалось на схемах с четырьмя и восемью цилиндрическими магнитами. Выведено новое математическое выражение, позволяющее точно рассчитать необходимое расположение магнитов даже для случая 100% заполнения $(FF=1)$. Проведен численный расчет согласно предложенной модели, при этом точность определения плотности магнитного потока в четырехмагнитной системе на 17% превысила точность, обеспечиваемую моделью, предложенной в литературе.