Асимптотика ядер интеграла столкновений линейного уравнения Больцмана при больших значениях индекса для потенциала твердых шаров

Найдена асимптотика ядер интегральных операторов, являющихся коэффициентами разложения интеграла столкновений линейного уравнения Больцмана по полиномам Лежандра, при больших значениях индекса для потенциала твердых шаров. В случае не равных по модулю скоростей взаимодействующих частиц ядра убывают экспоненциально, причем в основании экспоненты стоит отношение меньшей из скоростей к большей. В случае равных по модулю скоростей ядра убывают степенным образом.