Высокочастотная асимптотика одного интеграла в теории равновесного излучения электронного газа

Рассмотрен несобственный интеграл, определяющий высокочастотную асимптотику спектрального распределения энергии равновесного излучения в идеальном электронном газе. Установлено, что в “высокочастотном” пределе асимптотика этого интеграла имеет степенной характер, а его величина пропорциональна плотности электронного газа как функции температуры и химического потенциала при произвольном вырождении электронов.