RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Прикладная математика & Физика // Архив

ПМ&Ф, 2016, том 43, выпуск 13, страницы 45–52 (Mi pmf106)

МАТЕМАТИКА

Спектральная классификация некоторых систем линейных дифференциальных уравнений

Д. В. Корниенко

ФГБОУ ВО «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина»

Аннотация: Для замкнутых дифференциальных операторов, порождаемых квазиэллиптическими системами первого и второго типа соответственно, изучены свойства спектра. В случае условий периодичности последовательность собственных вектор-функций квазиэллиптического дифференциального оператора первого типа образует ортонормированный базис; последовательность собственных вектор-функций квазиэллиптического дифференциального оператора второго типа либо не полна, либо образует базис Рисса, который заведомо не является ортонормированным базисом.

Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений, граничные задачи, замкнутые операторы, спектр, базис, ортогональный базис, базис Рисса.

УДК: 517.951



© МИАН, 2024