Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
Аннотация:
В работе рассматривается сингулярное эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Оно изучается в ограниченной плоской области с угловыми точками на границе. Сингулярный тип уравнения определяется особенностями в его коэффициентах. Дифференциальное уравнение содержит оператор Бесселя по особой переменной. Постановки задач используют специальные функции гипергеометрического типа, а именно, присоединённые функции Лежандра, через которые выражается искомое решение. Применяемые функциональные пространства со смешанной нормой относятся к классу пространств Соболева - Киприянова с дополнительными граничными условиями. Находятся условия корректной разрешимости изучаемой задачи в указанных весовых функциональных пространствах.
Ключевые слова:сингулярный, эллиптическая краевая задача, присоединённая функция Лежандра.
