Псевдополные римановы аналитические многообразия

Изучается аналитическое продолжение локально заданной римановой аналитической метрики до метрики непродолжаемых многообразий. Исследуются различные классы локально изометричных римановых аналитических многообразий. В каждом таком классе определятся понятие так называемого псевдополного многообразия, обобщающее понятие полноты многообразия. Риманово аналитическое односвязное ориентированное многообразие, называется псевдополным, если непродолжаемо, а также не существует локально изометрического сохраняющего ориентацию накрывающего отображения с односвязным римановым многобразием. Среди псевдополных многообразий выделим «наиболее симметричные» правильные псевдополные многообразия.