Аннотация:
В данной работе определено понятие дискретной производящей функции, использующее в своем определении убывающий факториал вместо степенной функции. Найдено функциональное соотношение для дискретной производящей функции решения линейного разностного уравнения с постоянными коэффициентами. Для дискретной производящей функции решения линейного разностного уравнения с полиномиальными коэффициентами сформулировано понятие $D$-финитности и доказан аналог теоремы Р. Стенли, а именно, найдено условие $D$-финитности дискретной производящей функции решения такого уравнения.
Ключевые слова:производящая функция, D-финитность, p-рекурсивность, производящий ряд, правый разностный оператор.
Поступила в редакцию: 30.06.2023 Принята в печать: 30.06.2023
