Аннотация:
В данной работе исследуется спектр и резольвента пучка дифференциальных операторов четвёртого порядка в пространстве $L_2(0; \infty)$, когда главный характеристический полином имеет один трёхкратный корень. Показано, что пучок может иметь в открытой нижней и открытой верхней полуплоскостях конечное или счётное число собственных значений, а непрерывный спектр заполняет всю действительную ось, где могут находиться спектральные особенности. Доказано, что резольвента пучка является ограниченным интегральным оператором, определённым на всем пространстве $L_2(0; \infty)$, с ядром типа Карлемана.
Ключевые слова:спектр, собственная функция, резольвента, сопряженный оператор, ядро типа Карлемана.
