Определение локальной неоднородности среды по собственным частотам колебаний струны

В работе рассматривается задача определения локальной неоднородности среды по собственным частотам колебания струны. Неоднородность моделируется тремя участками: в первом и третьем среда однородная, а в среднем — упругие характеристики моделируются квадратичной функцией. Данная модель реализована с помощью условий сопряжения на границе сред. Показано, что для идентификации центра неоднородности и определения ее размеров достаточно двух собственных частот, причем в случае жесткого закрепления обоих концов струны решение задачи двойственно. Задача решается разложением фундаментальной системы решений в степенной ряд по переменным $x$ и $\lambda$. Приведены оценки погрешности метода.