Численное моделирование акустического рассеяния от коаксиальных звукопроницаемых сфер

В настоящей работе представлена обобщенная математическая модель и проведены численные исследования задачи акустического рассеяния от множества сфер на случай сфер, сквозь поверхность которых проходит волна и центры которых расположены на одной оси (на случай звукопроницаемых и коаксиальных сфер), при прохождении сферической волны от монопольного источника излучения, произвольно расположенного в пространстве. При решении уравнений Гельмгольца для данной задачи адаптирована численная техника, основанная на быстром методе мультиполей, которая позволяет достичь высокой точности получаемых результатов при минимальных затратах машинного времени. Cравнение различных подходов к усечению бесконечных рядов в разложении показало следующее: результат с хорошей степенью точности с помощью одного расчета дает подход, основанный на усечении всех рядов при фиксированном числе в каждом разложении, а при необходимости получения результата с определенной степенью точности - подход, основанный на сравнении двух последовательных значений суммы ряда. Проведен численный параметрический анализ распределения давления внутри и вне сфер для различных значений их радиусов, физических характеристик внешней и внутренней сред, числа сфер, расстояний между центрами сфер, частоты воздействия и расположения монопольного источника излучения. Показано, что при определенных значениях параметров возможно появление зон понижения или повышения давления за звукопроницаемыми сферами. Полученные результаты позволят в дальнейшем проводить тестовые расчеты для верификации общего численного алгоритма для случая множества произвольно расположенных в пространстве сфер.