Конечное деформирование идеально жесткопластической мембраны

Рассматривается конечное деформирование цилиндрической в начальном состоянии мембраны под действием равномерно распределенного по внутренней поверхности давления. Задача решается в рамках модели деформирования несжимаемого жесткопластического материала при условии полной пластичности. Получены точные аналитические зависимости давления и кинематических характеристик от угла поворота нормали на контуре оболочки. Установлены зависимости удлинений и перемещений от радиальной координаты. Определен момент достижения внешним давлением максимального значения. Показано, что изменение толщины мембраны вдоль радиальной координаты является постоянным.