Равновесие упругой сферической оболочки под давлением “тяжелой” жидкости

Исследуется задача о равновесии покоящейся на гладкой абсолютно твердой плоской поверхности сферической нелинейно-упругой оболочки, наполненной “тяжелой” жидкостью. Вес оболочки считается пренебрежимо малым по сравнению с весом заполняющей ее жидкости. Размер области контакта с опорной плоскостью является одной из неизвестных величин в задаче. В точной нелинейной постановке получены уравнения равновесия безмоментной оболочки. Численно исследованы напряжения и деформация оболочки, изготовленной из материала Муни–Ривлина. Проведено сравнение полученных результатов с результатами расчетов для случая раздувания сферической оболочки без учета веса наполняющей ее среды. Дана оценка влияния веса жидкости на деформацию и напряжения в оболочке.