Аннотация:
Численное решение задачи Хеле–Шоу сводится к решению трех краевых задач определения аналитических функций комплексной переменной на каждом временном шаге: конформного отображения области параметрической переменной на физическую плоскость, задачи Дирихле для определения напряженности электрического поля и задачи Римана–Гильберта по вычислению частных производных по времени координат точек межэлектродного пространства (образы точек на границе параметрической плоскости фиксируются). В отличие от плоской задачи для определения напряженности используются интегральные преобразования аналитической функции. Проводится аппроксимация сплайн-функциями, описываются более точные и устойчивые по сравнению с известными алгоритмы общего решения нестационарных осесимметричных задач. Представлены результаты численного исследования процесса установления стационарных и автомодельных конфигураций.
Ключевые слова:осесимметричная задача Хеле–Шоу, нестационарность, численное исследование.
УДК:
532.5
Поступила в редакцию: 17.12.2007 Принята в печать: 14.05.2008