К вопросу об устойчивости вязкоупругой пластины в потоке жидкости

Изучается устойчивость бесконечной вязкоупругой пластины, покоящейся на упругом основании, под потоком вязкой несжимаемой жидкости. Система Навье–Стокса линеаризуется на векторе скорости с экспоненциальным профилем. С помощью преобразования Фурье–Лапласа задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой найдено в виде сходящихся рядов. Корни дисперсионного соотношения, характеризующие устойчивость системы, находятся численно. Исследуется влияние параметров вязкости жидкости и пластины на устойчивость волн, распространяющихся в направлении потока и навстречу ему. Проводится сравнение полученных результатов с исследованиями по устойчивости вязкоупругой пластины в потоке идеальной жидкости.