Волновые режимы на пленке нелинейно-вязкой жидкости, стекающей по вертикальной плоскости

Рассматривается течение тонкой пленки нелинейно-вязкой жидкости, тензор напряжения которой моделируется степенным законом, стекающей по вертикальной стенке в поле тяжести. Для случая малых расходов в длинноволновом приближении получено уравнение, описывающее эволюцию возмущений поверхности. Найдена область линейной устойчивости тривиального решения, аналитически получены слабонелинейные стационарно-бегущие решения данного уравнения. Показано, как происходит ветвление семейств решений в особой точке нейтральной кривой.