Задача капиллярного вытеснения для одной модели трехфазной фильтрации

Изучается класс капиллярных давлений, соответствующий треугольному тензору капиллярной диффузии в трехфазной жидкости. Фильтрация с таким тензором описывается вырождающейся на решениях параболической системой уравнений. Эта система интегродифференциальная, так как искомыми являются суммарный расход и распределение фазовых насыщенностей в условиях заданного перепада давления в одной из фаз на границах области течения. Показано, что в задаче капиллярного вытеснения вырождающаяся система может быть исследована на основе специального принципа максимума.