Вариационный подход к построению гиперболических моделей двухскоростных сред

Предложен обобщенный вариационный принцип Гамильтона механики двухскоростных сред и сформулированы уравнения движения гомогенного и гетерогенного двухскоростного континуумов. Доказано, что выпуклость внутренней энергии обеспечивает гиперболичность линеаризованных на покое одномерных уравнений движения таких сред. При этом внутренняя энергия является функцией не только плотностей фаз, но и модуля разности скоростей фаз. Для гетерогенных сред с несжимаемыми компонентами показано, что зависимость внутренней энергии от модуля относительной скорости обеспечивает в случае малых объемных концентраций гиперболичность уравнений движения при любой относительной скорости движения фаз.