Аннотация:
С использованием модели Бринкмана исследуется конвекция Бенарда–Марангони, возникающая в горизонтальном пористом слое, заполненном магнитогидродинамической жидкостью с нелинейной зависимостью магнитной проницаемости от магнитной индукции. Пористый слой, ограниченный снизу жесткой поверхностью, сверху – недеформируемой свободной поверхностью, находится в наклонном магнитном поле. Вычислены критические числа Марангони и Рэлея при различных значениях чисел Дарси, Био, Чандрасекхара, параметра магнитной проницаемости и угла наклона магнитного поля. Рассмотрены случаи стационарной и сверхустойчивой конвекции. Задача определения собственных значений краевой задачи решена с использованием полиномов Чебышева первого рода.
Ключевые слова:течение Бенарда–Марангони, пористая среда, модель Бринкмана, наклонное магнитное поле.
УДК:
532.51
Поступила в редакцию: 21.09.2017 Исправленный вариант: 22.05.2018