Задача о плоской деформации при наличии массива квадратных дисков. 1. Упругое поле в композите с мягкими включениями

Решается плоская задача теории упругости при наличии в плоскости квадратного массива из $N$ непересекающихся круговых включений. Влияние мягких включений изучается с использованием асимптотического анализа. Случай $N = 1$ соответствует регулярному квадратному массиву дисков радиусом $r$, вложенному в упругую матрицу. Решение этой задачи получено В. Я. Натанзоном и Л. А. Фильштинским на основе численного решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений для коэффициентов ряда Тейлора комплексных потенциалов Колосова–Мусхелишвили методом усечения. Для записи коэффициентов ряда в символьном виде до членов порядка $O(r^{2s})$ при фиксированном значении $s$ используется метод функциональных уравнений. Получены приближенные аналитические формулы для локальных упругих полей.