Оптимальное армирование пластин при плоском напряженном состоянии

Рассматривается задача об оптимальном выборе направлений и интенсивности армирования в упругих конструкциях типа пластин, нагруженных в своей плоскости. Показано, что минимум суммарного объема арматуры достигается в проектах с равнонапряженной арматурой, уложенной вдоль траекторий главных удлинений композита. Получены уравнения и граничные условия, определяющие направления и интенсивности армирования оптимальных проектов. Установлена связь между оптимальными траекториями армирования и линиями скольжения при плоской деформации жесткопластического тела. На основании этой связи исследуются общие свойства оптимальных проектов и обсуждаются условия, при которых возможна их реализация. Предложен численный алгоритм построения оптимальных проектов.