Исследование стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля методом асимптотического расщепления

Рассмотрена задача о стесненном кручении тонкостенных стержней под действием концевого закручивающего момента. С помощью метода асимптотического расщепления получена система разрешающих уравнений, описывающая совместное кручение, растяжение-сжатие и изгиб стержня. Для проверки полученной модели на примере типичных сечений проведено сравнение напряженно-деформированного состояния в стержне, определенного в расчете по разработанной модели и трехмерном численном расчете методом конечных элементов. Выполнен анализ полученной математической модели и выявлены ее преимущества по сравнению с широко применяемой теорией Власова. Показано, что разработанная модель не содержит ограничений, накладываемых гипотезами в теории Власова, таких как недеформируемость поперечного контура и отсутствие деформаций сдвига на срединной поверхности. В ряде случаев полученная модель позволяет более точно определять возникающее напряженно-деформированное состояние. В частности, показано, что разработанная модель учитывает наличие вблизи заделки пограничного слоя, возникающего при кручении уголковых сечений и вносящего существенный вклад в продольные напряжения, в то время как теория Власова не позволяет восстановить возникающие продольные напряжения.