О нелинейных волнах на вертикальной пленке жидкости

Получено уравнение, описывающее эволюцию слабо нелинейных волн в активных средах для случая поверхностных волн на вертикальной пленке жидкости при малых числах Рейнольдса, методом разложения по безразмерной амплитуде волн. Такое уравнение является, видимо, простейшим, учитывающим одновременно эффекты нелинейности, подкачки энергии, дисперсии и диссипации. Рассмотрены уединенные волны типа солитонов в стационарном случае и показано влияние дисперсионного и диссипационного членов на их форму. Показана возможность образования солитона без осцилляций.