Метод покоэффициентного осреднения в задаче о ламинарном течении газа в скважине

Задача об определении температуры ламинарного газового течения, в которой уравнение конвективной теплопроводности содержит два переменных коэффициента, сведена к неклассическим задачам для нулевого и первого коэффициентов асимптотического разложения по формальному параметру. С использованием преобразования Лапласа–Карсона получены аналитические выражения для температурного поля восходящего ламинарного газового потока в скважине с учетом зависимостей плотности и скорости от пространственных координат в нулевом и первом асимптотических приближениях.
Получены выражения для температуры, асимптотически осредненной по сечению скважины, а также для распределения температуры по радиусу сечения.