Положения упругого равновесия трубопровода с вибрирующими опорами

Рассмотрены пространственные колебания трубопровода на двух опорах, вибрирующих в вертикальном направлении с одинаковыми амплитудами и фазами. Движение трубопровода включает вращение (качение) вокруг прямой, проходящей через опоры, и изгибную деформацию. Предполагается, что изгиб происходит в плоскости качения без деформации кручения. Использованы нелинейные уравнения изгиба и углового движения трубопровода. Изучено движение трубопровода, в случае когда влияние на изгиб внутреннего давления среды в трубе значительно больше влияния ее веса. По аналогии с маятником Капицы определены значения входных параметров, при которых верхнее и нижнее изогнутые положения трубопровода являются устойчивыми. Проведены численные расчеты для армированной магниевой трубы, заполненной метаном.