Аналитическое моделирование гибкого обода рефлекторов космических антенн

Представлена аналитическая геометрически нелинейная модель гибкого цилиндрического шпангоута (обода) трансформируемого прецизионного крупногабаритного рефлектора применяемых в космической технике антенн, изготовленного с использованием полимерных композиционных материалов с памятью формы. Сформулирована нелинейная краевая задача для шпангоута в деформированном (свернутом) состоянии и получены точные аналитические решения в эллиптических функциях и интегралах, описывающие формы деформирования обода. С использованием геометрически нелинейной модели получены точные аналитические решения, позволяющие определять предварительные геометрические размеры и оптимальную форму гибкого шпангоута, а также оценивать накопленную энергию.