Аннотация:
Рассмотрена находящаяся в цилиндре конечного размера жидкость, в которой возникает неустойчивость Марангони. Верхняя граница жидкости свободна и деформируема. С использованием метода разделения переменных решена задача о возникновении конвекции в цилиндрическом контейнере. Получено однородное дифференциальное уравнение шестого порядка с постоянными коэффициентами и сложными граничными условиями.
Для случая монотонных возмущений получено аналитическое выражение для критических чисел Марангони. Рассмотрен случай, когда жидкость в цилиндре находится в состоянии невесомости.
Ключевые слова:критические числа Марангони, деформируемая свободная плоская граница, конвекция, метод разделения переменных.
УДК:
532.61.096
Поступила в редакцию: 05.03.2014 Исправленный вариант: 14.10.2014