Анализ смешанной краевой задачи для стационарной модели конвекции вещества с переменными коэффициентами вязкости и диффузии

Рассматривается краевая задача для нелинейной модели массопереноса, обобщающей классическое приближение Буссинеска при неоднородных граничных условиях Дирихле для скорости и смешанных краевых условиях для концентрации вещества. Предполагается, что коэффициенты вязкости и диффузии, а также сила плавучести в уравнениях модели зависят от концентрации. Разрабатывается математический аппарат для исследования рассматриваемой задачи. На его основе доказывается теорема о глобальном существовании слабого решения, приводятся достаточные условия для данных задачи, обеспечивающие локальную единственность слабых решений.