Скорость сходимости непараметрических оценок типа максимума правдоподобия

Найдена скорость сходимости $M$-оценок непараметрической регрессии в метрике $L_2$. Показано, что для классов гладких, монотонных и выпуклых функций эта скорость неулучшаема с точностью до константы. Установлено, что в ряде случаев, в частности для класса монотонных функций, нелинейные $M$-оценки лучше любых линейных оценок по порядку скорости сходимости.