О различении гипотез при ограниченных средствах наблюдения и ограниченной информации

Рассматривается вопрос об оптимальном в статистическом смысле обнаружении сигнала на фоне случайного шума с помощью полиномиальных функционалов. Показывается, что вопрос сводится к системе уравнений, использующей полную информацию о рассматриваемых случайных функциях. При некоторых условиях эта система исследуется, в частности находится отвечающая малым сигналам линеаризованная система, которая определяется уже лишь некоторым конечным набором моментов рассматриваемых случайных функций.