Нижние границы для риска в задаче распознавания двух классов

Получены нижние границы для риска в задаче распознавания двух классов в условиях, когда параметры условных плотностей неизвестны, но имеются классифицированные выборки конечного объема $N$. Показано, что при некоторых общих условиях регулярности риск сходится со скоростью не большей, чем $N^{-1}$.