Об асимптотическом разложении среднеквадратического риска байесовской оценки

Рассмотрена задача оценки неизвестного параметра, на который действует единичный гауссовский шум. Показано, что непрерывность априорной плотности $p(x)$ этого параметра и дифференцируемость в среднем квадратичном $\sqrt{p(x)}$ есть необходимые и достаточные условия того, что второй член асимптотического разложения среднеквадратического риска байесовской оценки будет величиной порядка $n^{-2}$.