О строгой блоковой $\varepsilon$-аппроксимации равновероятных сообщений

Показано, что для источников равновероятных дискретных символов и симметричной функции погрешности существуют блоковые коды, в которых достигается точная $\varepsilon$-аппроксимация каждого сообщения. Скорость этих кодов стремится с ростом длины блока $n$ к $\varepsilon$-энтропии со скоростью $n^{-1}\ln n$, т.е. с той же скоростью, что и при обычной оценке $\varepsilon$-погрешности в среднем по всем сообщениям. Получена оценка длины блока, начиная с которой достигается точная $\varepsilon$-аппроксимация.