О границах для числа кодовых слов в двоичных арифметических кодах

Улучшены асимптотические границы для двоичных арифметических кодов, аналогичные границам Хэмминга и Гилберта. Показано, что существует много различных классов $AN$-кодов, на которых достигается граница “исчерпывания” (Гилберта) для арифметических кодов. Аналогичный результат получен и для аддитивных укороченных циклических кодов.