О циклах одного алгоритма синтеза неприводимых полиномов над полем $GF(2)$

Рассматривается вопрос о циклах в алгоритме синтеза неприводимых полиномов над полем $GF(2)$, предложенном Р. Р. Варшамовым. Кроме того, приводится один признак проверки на первообразный корень по модулю простого числа Мерсениа $n=2^m-1$, требующий меньшего объема вычислений, чем общеизвестный признак.